Logika Informatika Proposisi

 

Logika Informatika

Proposisi

Diajukan Untuk Memenuhi salah Satu Tugas Kelompok Mata kuliah Logika Informatika

   

                 KELOMPOK  7

             1.      Ayi  Ruhiyat

             2.      Alfi  Khoerudin Yusuf

             3.      Acep Sofwan Yazid

             4.      Dede Khoerul Rizal

Kelas : IF.A / III

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGRI

SUNAN GUNUNG DJATI

BANDUNG

2011

PENDAHULUAN

Kata ‘logika’ mungkin sering kita dengar dalam kehidupan sehari-hari. Tapi apakah itu logika…..?Dalam hidup sehari-hari kita mungkin sering mengartikannya ‘menurut akal’, seperti orang berkata : “langkah yang diambilnya itu logis”, atau “menurut logika ia harus marah”. Tapi apakah logika itu……?

Apakah logika itu ?

            Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah). Manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar. Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan menalar. Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan  menurut aturan-aturan tertentu.

1.      Sejarah Ringkas dan Perkembangan Logika

Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur. Logika secara istilah dapat kita katakan sebagai : suatu metode atau teknik yang digunakan untuk meneliti ketepatan pemikiran. Atau dengan kata lain logika adalah alat yang kita gunakan untuk menghasilkan kesimpulan.

Manusia belajar logika sejak jaman Yunani Kuno. Aristoteles (384 - 322 SM) adalah seorang filsuf yang mengembangkan logika pada jaman itu, yang pada waktu itu dikenal dengan sebutan logika tradisional.

a.       Terdapat 5 aliran besar dalam logika, yaitu :

1.      Aliran Logika Tradisional

       Logika ditafsirkan sebagai suatu kumpulan aturan praktis yang menjadi petunjuk pemikiran.

2.      Aliran Logika Metafisis

         Susunan pikiran itu dianggap kenyataan, sehingga logika dianggap seperti metafisika. Tugas pokok logika adalah  menafsirkan pikiran sebagai suatu tahap dari struktur kenyataan. Sebab itu untuk mengetahui kenyataan, orang harus belajar logika lebih dahulu.

3.      Aliran Logika Epistemologis

           Dipelopori oleh Francis Herbert Bradley (1846 - 1924) dan Bernard Bosanquet (1848 - 1923). Untuk dapat mencapai pengetahuan yang memadai, pikiran logis dan perasaan harus digabung. Demikian juga untuk mencapai kebenaran, logika harus dihubungkan dengan seluruh pengetahuan lainnya.

Logika adalah kaidah-kaidah berfikir. Subyeknya akal-akal rasional. Obyeknya adalah proposisi bahasa. Proposisi bahasa mencerminkan realitas, apakah itu realitas di alam nyata ataupun realitas di alam fikiran. Kaidah-kaidah berfikir dalam logika bersifat niscaya atau mesti. Penolakan terhadap kaidah berfikir ini mustahil (tidak mungkin). Bahkan mustahil pula dalam semua khayalan yang mungkin (all possible intelligebles). Contohnya, sesuatu apapun pasti sama dengan dirinya sendiri, dan tidak sama dengan yang bukan dirinya.

Prinsip berfikir ini telah tertanam secara niscaya sejak manusia lahir. Tertanam secara spontan. Dan selalu hadir kapan saja fikiran digunakan. Dan harus selalu diterima kapan saja realitas apapun dipahami. Bahkan, lebih jauh, prinsip ini sesungguhnya adalah satu dari watak niscaya seluruh yang ada (the very property of being). Tidak mengakui prinsip ini, yang biasa disebut dengan prinsip non-kontradiksi, akan menghancurkan seluruh kebenaran dalam bahasa dan pengetahuan.

 PROPOSISI

A.    Depinisi Proposisi

Proposisi (proposition) adalah suatu pernyataan (statement) yang memiliki nilai kebenaran true (benar, T) atau false (salah, F) tetapi tidak kedua-duanya pada saat dinyatakannya.

Proposisi adalah suatu pernyataan dalam bentuk kalimat yang memiliki arti penuh dan utuh. Proposisi logika terdiri atas tiga bagian utama, yaitu subjak, predikat dan kopula. Kopula ialah kata yang menghubungkan subjak dan predikat. Sering kali proposisi memiliki pembilang {quantifier} yang mengacu kepada kuantitas subjek.

Contoh 1. Pernyataan berikut adalah proposisi:

(a) Jakarta adalah ibu kota Indonesia.

(b) Penang adalah ibu kota Malaysia.

(c) 5 + 6 = 11.

(d) 25 + 2 = 26.

Proposisi (a) dan proposisi (c) bernilai true, sedangkan proposisi (b) dan proposisi (d) bernilai false.

Contoh 2.

Semua manusia adalah fana

     semua    =  pembilang {quantifier}

     manusia = subjek

     adalah   =   kopula

     fana      =   predikat

Proposisi mempunyai dua kemungkinan nilai kebenaran, yakni benar atau salah, tapi tidak mungkin keduanya.

Contoh 3.

(a) Negasi proposisi “Jakarta adalah ibu kota Indonesia” adalah

                                “Jakarta bukan ibu kota Indonesia” atau

                                “Tidak benar bahwa Jakarta bukan ibu kota Indonesia”.

(b) Jika p mewakili proposisi

               “Luas ruang kuliah ini lebih dari 16 m2”,

        maka ¬p mewakili proposisi

 “Luas ruang kuliah ini kurang dari atau sama dengan 16 m2” atau “Tak benar                       bahwa luas ruang kuliah ini lebih dari 16 m2”.

B.     Jenis-Jenis proposisi Dan Contonya

              Proposisi dapat di bedakan atas berbagai jenis berdasarkan materi,kualitas, komposisi, bentuk, kebenaran isi, dan sebagainya. Pembedaan demikian itu akan menghasilkan berpuluh-puluh jenis proposisi. Namun, kita hanya membicarakan beberapa jenis proposisi berikut ini.

1.      proposisi kategorik{categorical proposition}, sering pula disebut proposisi subjek-predikat{subject-predicate proposition}. Proposisi ketegorik adalah proposisi yang terdiri atas subjek dan predikat. Dalam proposisi kategorik, predikat mengafirmasi atau menegasi subjek. Misalnya:

~ Plato adalah seorang filsuf

                        ~ Elvis Presley bukanlah seorang filsuf

2.      Proposisi afirmatif {affirmative proposition}, sering juga disebut proposisi positif {positive proposition}. Proposisi afirmatif adalah proposisi kategorik yang mengafirmasi atau mengiakan adanya hubungan antara subjek dan predikat, dan dalam hal ini diakui pula bahwa subjek menjadi bagian dari predikat.

Misalnya :

                            - Semua manusia adalah hewan yang berakal budi.

3.      Proposisi negatif (negative proposition) adalah proposisi kategorik yang menegasikan (mengingkari) adanya hubungan antara subjek dan predikat,

 misalnya:

- Sebagian manusia tidak bijaksana

- Meja bukanlah kursi

4.      Proposisi universal (universal proposition), adalah proposisi kategorik yang menggunakan pembilang (quantifier) yang bersifat universal. Untuk prosposisi universal afirmatif, kata pembilang yagn biasanya digunakan adalah ‘semua, tiap-tiap, masing-masing, setiap, siapa pun juga, apa pun juga’.

 Contoh:   - Semua manusia adalah fana

                 - Setiap sarjana lulusan IKIP adalah pendidik

5.      Proposisi partikular (particular proposition), adalah proposisi kategorik yang menggunakan pembilang (quantifier) yang bersifat khusus. Baik untuk proposisi partikular afirmatif, maupun proposisi partikular negatif, kata pembilang yang biasa digunakan ialah ‘beberapa’ dan ‘sebagian’.

Contoh:    - Beberapa penyanyi adalah sarjana

                 - Sebagian sastrawan adalah filusur

6.      Proposisi apodiktik (apodictic proposition), disebut juga proposisi keharusan (necessary proposition) atau proposisi a priori (a priori proposition), adalah proposisi yang merupakan kemestian kebenaran dari penjelasan yagn diberikan oleh predikat terhadap subjek berdasarkan pertimbangan akal budi semata-mata.

Contoh:

      - Lima adalah sepuluh dibagi dua

      - Semua segitiga adalah berisi tiga

7.      Proposisi empirik (empirical proposition), disebut juga proposisi faktual (factual proposition), adalah prosisis yang didasarkan pada pengamatan dan pengalaman. 

     - Sunarto adalah karyawan yang paling setia di kantor ini

 - Budi adalah teman saya yang telah menderita penyakit ginjal selama 10  tahun

8.      Proposisi majemuk (compound proposition), disebut juga proposisi komplek (complex proposition), adalah proposisi yagn mengandung lebih dari satu pernyataan yang terlihat dari adanya subjek atau predikat yang berjumlah lebih dari satu. Contoh:

       - John adalah orang yang bijaksana dan rajin.

Proposisi tersebut sejatinya terdiri dari dua proposisi, yakni:

       -  John adalah orang yang bijaksana

       -  John adalah orang yang rajin

9.      Prosisi disjungtif, adalah prosisi majemuk yang menegaskan bahwa subjek dari proposisi majemuk tidak kedua-duanya benar atau salah. Contoh:

Amir atau Yusuf adalah pemimpin sejati

              hanya salah satu subjek pada proposisi tersebut yang benar

      -  Amir adalah pemimpin sejati, atau

      -  Yusuf adalah pemimpin sejati

10.  Proposisi konjungtif, adalah dua predika prosisi yang tidak mungkin kedua-duanya benar. Contoh:

Ahmad tidak sekaligus saleh dan penjahat.

              Jika yang pertama benar, maka yang kedua salah

      -   Ahmad adalah saleh, atau

      -   Ahmad adalah penjahat

11.  Prosisi problematik, adalah prosisi yang predikatnya hanyalah merupakan kemungkinan bagi subjek. Contoh:

Andre adalah mungkin petinju, mungkin juga penyanyi

-   Andre mungkin petinju

-   Andre mungkin penyanyi

Entah mana yang benar, kedua-duanya atau hanya salah satu, atau kedua-duanya keliru sebab semuanya hanya kemungkinan.

C.    Proposisi Kategorik

Penalaran langsung dan penalaran deduktif didasarkan pada proposisi kategorik. Oleh karena itu, proposisi lain yang hendak dijadikan dasar penalaran langsung harus diubah menjadi bentuk proposisi kategoik standar.

1.      Jenis proposisi kategorik:

a.       Dari segi kualitas

1)      Proposisi yang menyatakan bahwa ada hubungan yang mengiyakan antara subjek dan predikat dalam proposisi yang bersangkutan. Jenis proposisi ini disebut juga proposisi afirmatif. Contoh:

- Manusia adalah hewan yang berakal budi

- Sokrates adalah seorang filusuf

2)      Proposisi yang menyatakan tidak ada hubungan antara subjek dan predikat dalam proposisi yang bersangkutan. Jenis ini disebut juga proposisi negatif.

       Contoh:

- Meja bukanlah bola

- Segitiga tidaklah bulat

3)      Proposisi yang menggunakan pembilang (quantifier) semua, tiap-tiap, masing-masing, setiap, siapapun juga, apa pun juga, tidak satu pun, tidak seorang pun. Jenis ini disebut juga proposisi universal. Contoh:

- Siapapun yang memimpin bangsa ini harus memerangi KKN

4)      Propisisi yang menggunakan pembilang (quantifier) beberapa dan sebagian. Proposisi ini disebut juga proposisi partikular. Contoh:

-Beberapa menteri kebinet gotong royong menyandang gelar doktor